英語で論理|英語de数学|ルシディチュード―灯台教養学部“すべての人の灯台としての教養を”

英語de数学

英語で論理

LUCIDITUDE 出は常に総合的な力を付けることを目標としてすすめます。体力が落ちれば、頭脳の力も落ちますね。同じように、数学が進めば語学も進むというのが、総合的な力というものです。それを LUCIDITUDE では楽しみながらやろうと考えます。

 

英語de論理

 

論理の問題を英語でやってみよう!

手始めに次の問題をやってみてください。これは英語の問題でしょうか?数学でしょうか?

  問題

For each of the following pairs of sentences, show that the two sentences mean different things, by describing a possible situation in which one is true and the other is false.

(1) The alderman was lying.

  What the alderman said was untrue.

(2) It's in your best interests to go to Corsica.

  Il would do you good to go to Corsica.

(3) He knows I'm at home.

  He thinks I'm at home, and I am.

(4) Brutus killed Caesar.

  Brutus caused Caesar to die.

(5) A cros is a kind of bird.

  The word 'crow' is used to denote a kind of bird.


まず問題の意味がつまめましたか?

(1)から(5)までの二つずつの例文はよく似た意味になる文章が書かれています。しかし実は同じ意味を表してはいないわけですね。

 

少しわかりにくいので例文の(1)をとってみましょう。

これは、

*その市会議員はうそをついていた。

*その市会議員のいっていたことは嘘だった。

 

どうですかこの二つの文章のニュアンスの違いが判りますか?

「うそをつく」という言葉の定義にもよりますが、例えば、子供が学校で先生に教えられたことを家でお母さんに話す時などで、実は先生が間違ったことを教えてしまっていた時には、この子供のことを普通はうそつきとは言いませんね。

 

数学で論理というものを扱う時にも、そういった点を厳密に区別して扱います。

 最近の日本の国会でもありましたが、役人が準備した資料に従ってその市会議員が議会で報告していたときに、実は役人の準備した資料が間違っていたとすれば、その市会議員のいっていたことは嘘でしたが、その市会議員は嘘つきとは普通は言いませんね。

 

他にもいろんな状況が考えられます。

今私が出した例ですと、二番目の文章が正しくて、一番目の文章が正しくはない、ということになります。 では逆に、一番目の文章が正しくて、二番目の文章が間違っているという状況を、皆さんは考えられますか? あるいはそういう状況はあり得ないということを説明できますか?

つまり、 「その市会議員はうそをついていた」 という命題は常に「 その市会議員のいっていたことは嘘だった」を意味するということが言えるか?ということですね。

これも「その市会議員が嘘をついていた」とその時点のことですから、これが「その市会議員はうそつきだ」となると、ウソツキがいつもうそをつくとは限りませんから、また話がややこしくなりますね。

 

こういうことをしっかりとやっておくことは、試験勉強もそうですが、これから皆さんが自分で人生を生きてゆく上でも大いに皆さんの味方になってくれますよ。

 

ついでにこんなことも考えてみましょう。

 

「私はうそつきだ」

この命題は正しいか?ということですね。

さてそれでは今考えたことを英文にしてみましょう。それで解答ができますね。一つの解答例を以下に出しておきます。

 

The alderman had been asked how much it cost to buy the land for the new school. He answered in good faith by reporting what he himself had been told, namely that it cost a a hundred million yen. However, he had been badly informed by a public official and the true cost was a thousand million yen.

 

日本で最近あった事件に似ているようですが、それはさておいて、この状況ですと、最初の文章は正しくありませんが、二番目の文章は正しいということになりますね。

 

同じように(2)から(5)までの文章の組についても考えてみてください。

 一つの解答例は次回に出します。

 



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