数学で頭の体操!

武蔵野中学入試問題その他

皆さん、明けましておめでとうございます。今年もよろしくお願いします。

今日はまだまだお正月気分が抜け出せない人もいるでしょうから、寝そべって気楽に考えられる問題です。楽しんでみてください。

 

武蔵野中学入試問題
  問題

1から13までの数を順番に並べます。例えば、1から並べるとしたのA図のようになります。8から並べれば、下のB図のようになります。12から始めれば下のC図のようになります。


A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
B 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7
C 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

さてこの方法で2組の数を下図のように並べました。3組の数をどのように並べれば縦に並んだ3つずつの数加えた時、和が偶数になる時の個数が最も多くなりますか。


  8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7
  10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 0
                           

 

 

原因と結果

皆さん原因と結果とはどういことだと定義しますか?

つまり、論理的な記号で描けば、(A)ならば(B)である時(A)を(B)の原因であるといいますね。 こんな明々白々なことはありません。

では次のようなことを考えてみましょう。

  問題

①タバコを吸う学生とすわない学生に分けてその成績を比較したところ、タバコを吸う学生のほうが断然成績が悪いことがわかりました。 この場合煙草を吸うと成績が割るkなると結論しても良いものでしょうか?

 

②東大生が高級官僚や会社の重役になっている人が多いのですが、ここから、東大を出ると出世するという原因と結果を結論してもよいものでしょうか?

 

③受験生を一生懸命勉強する子と、あまり勉強しない子の組に分けて調査すると、予想通り、一生懸命勉強する子の組のほうが断然合格率が高いのです。(当たり前ですかね?) ここから、一生懸命勉強するというのが、原因で、合格すという結果が出ると、結論してもよいものでしょうか?

 

④アメリカの大学の話ですが、そこの卒業生の統計を取ると、男性卒業生の93%が結婚をしていました。(一般男性の場合にはこの数字が83%になります。) ところが女性の卒業生の場合ですと、65%が結婚していただけという数字が出ています。 ここから女性は大学を卒業すると結婚できないという、原因と結果の関係を引き出しても良いものでしょうか?


どうですか皆さん。皆さんなら原因と結果の関係をどう定義しますか?



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