数と論理

レベル:中学入試

皆さん、お元気ですか? 少しずつ寒くなってきましたね。風邪をひかないようにしてくださいね。

今日もまた中学入試をやってみましょう。

鶴亀算と同じで、方程式を立てればすぐ解ける、しかも機械的に、こんな時には自分でなぜかという意味をよく考えてみると数学が面白くなってきますし、力がつきますよ。

 

関西学院中学入試問題
  問題

AとBの二人が、二つの整数の差を計算したところ、Aの答えは196、Bの答えは520となりました。 よく調べてみると、Aの答えは正しかったのですが、Bは変な計算をしていました。 小さいほうの数の一の位を見落として、一桁小さい数として計算していたのです。元の二つの整数のうち、、大きい整数はいくらですか?


 

【解説】

まあ、中学の入試ですからなんでもないことなのですが、皆さんならどうときますか?

ここが問題ですね。

この二つの整数を、a,b としてみましょう。

すると、

a – b = 196

a – c =520

です。

ここでcはB君が勘違いして一の位の数を見落としたものです。

つまり、bが459なら59、 398なら39です。

上の二つの式の引き算をしてみると、

b - c = 324

となります。

b の数字を一桁右へずらしたものがcですから、図に書いてみると次のようになります。

数と論理(関西学院中学入試問題)|数学|ルシディチュード―灯台教養学部

これを眺めればもう答えが簡単に出てきますね。



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